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假溢出

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队列,也是一种线性表,它的特性是先进先出,插入在一端,删除在另一端。就像排队一样,队(push)要排在队尾(rear),每次出队(pop)的都是队首(front)的人

队列与栈一样,是一种线性存储结果,它具有如下特点:

  1. 队列中的数据元素遵循“先进先出”(First In First Out)的原则,简称FIFO结构。
  2. 在队尾(移动rear指针)添加元素,在队头(移动front指针)删除元素

1.2 队列相关概念

  1. 队头与队尾: 允许元素插入的一端称为队尾,允许元素删除的一端称为队头。
  2. 入队:队列的插入操作。(push)
  3. 出队:队列的删除操作。(pop)

依次入队:{1,2,3}

入队时,元素只能从队尾一端进入队列,即2只能跟在1的后面,3只能跟在2的后面

依次出队:先进先出

元素只能从队首出队列,出队列的顺序为:1、2、3,与入队时的顺序一致,这就是所谓的“先进先出”。

1.3 队列的种类

单向队列

单向队列只能在队尾添加数据,在队首移除数据,是最简单的队列。

双端队列(deque)

双端队列是一种具有队列和栈性质的抽象数据类型,它可以在队尾、队首添加和移除数据,

优先队列(Priority queue)

优先队列中的每个元素都有各自的优先级,优先级最高的元素最先得到服务;优先级相同的元素按照其在优先队列中的顺序得到服务。优先队列往往用堆来实现。

循环队列 (克服假溢出现象)

为充分利用向量空间,克服”假溢出“现象的方法是:将向量空间想象为一个首尾相接的圆环,并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列(Circular Queue)。这种循环队列可以以单链表的方式来在实际编程应用中来实现。

消除假溢出就是当队尾指针rear和队头指针front到达存储空间最大值QueueSize时,让队尾指针自动转化为存储空间的最小值0.

但是循环队列带来了新问题—front==rear 的二义性

在循环队列中,空队特征是front = rear, 队满时也会有front = rear; 判断条件将出现二义性

front==rear 二义性解决办法(三种):

1. 加设标志位,让删除动作使其为1,插入动作使其为0, 则可识别当前front == rear;
2. 使用一个计数器记录队列中元素个数(即队列长度)
3. 人为浪费一个单元,令队满特征为 front = (rear +1)%N—空闲单元法

空闲单元法:

1.4 队列的实现(Javascript)

class Queue {
  constructor(...items) {
    this.queue = [];
    this.enqueue(...items);
  }

  enqueue(...items) {
    items.forEach(item => this.queue.push(item));
    return this.queue;
  }

  dequeue(count = 1) {
    this.queue.splice(0, count);
    return this.queue;
  }

  peek() {
    return this.queue[0];
  }

  size() {
    return this.queue.length;
  }

  isEmpty() {
    return this.queue.length === 0;
  }
}

1.5 队列的应用

广泛应用在各种 广度优先搜索(Breadth-First-Search)中。

1.6 队列的操作

队列通常提供的操作:

  1. 入队: 通常命名为push()
  2. 出队: 通常命名为pop()
  3. 求队列中元素个数size()
  4. 判断队列是否为空isEmpty()
  5. 获取队首元素但不删除peek()

1.4 队列的存储结构

队列与栈一样是一种线性结构,因此以常见的线性表如数组、链表作为底层的数据结构。
本文中,我们以数组、链表为底层数据结构构建队列。

2.基于数组的循环队列实现

以数组作为底层数据结构时,一般讲队列实现为循环队列(为了解决队列假溢出)。这是因为队列在顺序存储上的不足:每次从数组头部删除元素(出队)后,需要将头部以后的所有元素往前移动一个位置,这是一个时间复杂度为O(n)的操作:3 队列假溢出

原因:

出队时,把队首标志往后移动不就不用移动元素了,的确,但那样会造成数组空间的“流失”。

解决办法:

我们希望队列的插入与删除操作都是O(1)的时间复杂度,同时不会造成数组空间的浪费,我们应该使用循环队列。
所谓的循环队列,可以把数组看出一个首尾相连的圆环,删除元素时将队首标志往后移动,添加元素时若数组尾部已经没有空间,则考虑数组头部的空间是否空闲,如果是,则在数组头部进行插入。